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Cuando un río cruza un paisaje, puede funcionar como una cinta transportadora, moviendo camiones de sedimentos a lo largo del tiempo. Saber qué tan rápido fluyen estos sedimentos puede ayudar a los ingenieros a planificar el impacto aguas abajo de la restauración de un río o la eliminación de una presa. Pero los modelos que se utilizan actualmente para estimar el flujo de sedimentos pueden estar significativamente equivocados.
Un equipo del MIT ha desarrollado una fórmula mejor para calcular cuánto sedimento puede empujar un fluido a través de un lecho granular, un proceso conocido como transporte de carga de lecho. La clave de la nueva fórmula radica en la forma de los granos de sedimento.
Puede parecer intuitivo: una piedra redonda y lisa debería cruzar el lecho de un río más rápido que un guijarro angular. Pero el agua que fluye también empuja el guijarro angular con más fuerza, lo que podría borrar la ventaja de la piedra redonda. ¿Qué efecto prevalece? Sorprendentemente, los modelos de transporte de sedimentos existentes no ofrecen una respuesta, principalmente porque el problema de la medición de la forma del grano es demasiado complicado: ¿cómo cuantificar los contornos de un guijarro?
Los investigadores del MIT descubrieron que en lugar de considerar la forma exacta de un grano, podían reducir el concepto de forma a dos propiedades relacionadas: fricción y arrastre. El arrastre de un grano, o la resistencia al flujo de fluidos, en relación con su fricción interna, la resistencia al deslizamiento sobre otros granos, puede proporcionar una manera fácil de evaluar los efectos de la forma de un grano.
Cuando incorporaron esta nueva medida matemática de la forma del grano en un modelo estándar para el transporte de carga, la nueva fórmula hizo predicciones que coincidieron con los experimentos que el equipo realizó en el laboratorio.
«El transporte de sedimentos es parte de la vida en la superficie de la Tierra, desde el impacto de las tormentas en las playas hasta los nidos de grava en los arroyos de montaña donde el salmón pone sus huevos», escribe el equipo en su nuevo estudio, publicado hoy en La naturaleza. «Las represas y el aumento del nivel del mar ya han afectado muchos de estos terrenos y son amenazas constantes. Una buena comprensión del transporte de carga de fondo es crucial para nuestra capacidad de mantener o restaurar estos paisajes a su estado natural.
Los autores del estudio son Eric Deal, Santiago Benavides, Qiong Zhang, Ken Kamrin y Taylor Perron del MIT, y Jeremy Venditti y Ryan Bradley de la Universidad Simon Fraser en Canadá.
Calcular flujo
El transporte de carga de lecho es el proceso por el cual un fluido como el aire o el agua arrastra los granos sobre un lecho de sedimento, lo que hace que salten, salten y rueden a lo largo de la superficie a medida que fluye el fluido. Este movimiento de sedimentos en una corriente es lo que hace que las rocas migren río abajo y que los granos de arena salten a través de un desierto.
Ser capaz de estimar el transporte de carga de fondo puede ayudar a los científicos a prepararse para situaciones como inundaciones urbanas y erosión costera. Desde la década de 1930, una fórmula ha sido el modelo de referencia para calcular el transporte de carga; se basa en una cantidad conocida como el parámetro Shields, llamado así por el ingeniero estadounidense que lo derivó originalmente. Esta fórmula establece una relación entre la fuerza de un fluido que empuja sobre un lecho de sedimento y la velocidad a la que el sedimento se mueve en respuesta. Albert Shields incorporó algunas variables en esta fórmula, incluido el tamaño de grano promedio y la densidad de un sedimento, pero no su forma.
«La gente puede haber retrocedido al considerar la forma porque es uno de esos grados de libertad que dan miedo», dice Kamrin, profesor de ingeniería mecánica en el MIT. «La forma no es un solo número».
Y, sin embargo, se sabe que el modelo existente está errado por un factor de 10 en sus predicciones de flujo de sedimentos. El equipo se preguntó si la forma del grano podría ser un ingrediente que faltaba y, de ser así, cómo se podría representar matemáticamente la propiedad nebulosa.
«El truco consistía en centrarse en caracterizar el efecto de la forma en la dinámica del transporte de sedimentos, en lugar de caracterizar la forma en sí», dice Deal.
«Tomó un poco de reflexión para darse cuenta de eso», dice Perron, profesor de geología en el Departamento de Ciencias Planetarias, Atmosféricas y de la Tierra del MIT. «Pero volvimos a derivar el parámetro Shields, y cuando haces los cálculos, esa relación de arrastre a fricción cae».
arrastrar y soltar
Su trabajo demostró que el parámetro de Shields, que predice la cantidad de sedimento transportado, se puede modificar para incluir no solo el tamaño y la densidad, sino también la forma del grano y, además, que la forma de un grano se puede representar simplemente mediante una medida de grano. arrastrar. y su fricción interna. Los cálculos parecían lógicos. Pero, ¿podría la nueva fórmula predecir cómo fluye realmente el sedimento?
Para responder a esto, los investigadores realizaron una serie de experimentos con canales, en los que bombearon una corriente de agua a través de un depósito inclinado con suelo cubierto de sedimentos. Llevaron a cabo pruebas con sedimentos de diferentes formas de granos, incluidos lechos de perlas de vidrio redondas, fragmentos de vidrio liso, prismas rectangulares y grava natural. Midieron la cantidad de sedimento que se transportó a través del embalse en un período de tiempo fijo. Luego determinaron el efecto de la forma del grano de cada tipo de sedimento midiendo el arrastre y la fricción del grano.
Para el arrastre, los investigadores simplemente dejaron caer granos individuales en un depósito de agua y recopilaron estadísticas sobre cuánto tiempo tardaron los granos de cada tipo de sedimento en llegar al fondo. Por ejemplo, un tipo de grano más plano tarda más en promedio y, por lo tanto, tiene una mayor resistencia que un tipo de grano redondo del mismo tamaño y densidad.
Para medir la fricción, el equipo vertió granos a través de un embudo y en una bandeja circular, luego midió el ángulo o la pendiente de la pila resultante, una indicación de la fricción de los granos o la capacidad de agarrarse entre sí.
Para cada tipo de sedimento, incorporaron el arrastre y la fricción de la forma correspondiente en la nueva fórmula y descubrieron que, de hecho, podía predecir el transporte de carga de fondo, o la cantidad de sedimento en movimiento que los investigadores midieron en sus experimentos.
El equipo dice que el nuevo modelo representa con mayor precisión el flujo de sedimentos. En el futuro, los científicos e ingenieros podrán usar el modelo para evaluar mejor la respuesta del lecho de un río a escenarios como inundaciones repentinas debido a condiciones climáticas extremas o remoción de presas.
«Si está tratando de predecir qué tan rápido se eliminará todo este sedimento después de que se elimine una presa y se equivoca por un factor de tres o cinco, eso es bastante malo», dice Perron. «Ahora podemos hacerlo mucho mejor».
Esta investigación fue apoyada, en parte, por el Laboratorio de Investigación del Ejército de EE. UU.
